三角形全等的判定定理有哪些

三角形全等的判定定理有四种主要方法：SSS、SAS、ASA、AAS，还有一种特殊情况下适用的HL定理。

第一种是SSS，即三边对应相等。若两个三角形的三条边分别相等，则这两个三角形全等。这种方法最直观，适用于边长容易测量的情况。

第二种是SAS，即两边及其夹角对应相等。如果两个三角形的两条边和它们之间的夹角分别相等，则这两个三角形全等。夹角是关键，不能是任意角。

第三种是ASA，即两角及其夹边对应相等。当两个三角形的两个角以及它们之间的边分别相等时，这两个三角形全等。此方法常用于角度明确的场景。

第四种是AAS，即两角及一角对边对应相等。如果两个三角形的两个角和其中一个角的对边分别相等，则这两个三角形全等。这是ASA的一种补充。

最后一种是HL，直角三角形特有的判定方法。若两个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，则这两个三角形全等。HL定理仅适用于直角三角形。

这些判定定理为几何证明提供了重要依据，灵活运用可以帮助解决多种实际问题。