95%置信区间怎么计算

95%置信区间是统计学中常用的范围估计方法，用于描述总体参数的可能范围。计算过程依赖样本均值、标准误差和临界值。

需要明确样本数据的基本信息，包括样本均值（x̄）和样本标准差（s）。如果总体标准差未知，通常用样本标准差代替。

计算标准误差（SE）。公式为：SE = s / √n，其中n为样本量。标准误差衡量样本均值的变异性。

接着，确定临界值（z或t）。当样本量较大（通常n≥30）或总体标准差已知时，使用z值，95%置信水平对应的z值约为1.96。若样本量较小且总体标准差未知，则使用t分布表查找对应的t值。

利用公式计算置信区间。公式为：置信区间 = x̄ ± (临界值 × SE)。将样本均值、临界值和标准误差代入即可得到上下限。

例如，样本均值为50，标准差为10，样本量为100。标准误差为10 / √100 = 1，z值取1.96。置信区间为50 ± (1.96 × 1)，即[48.04, 51.96]。

以上步骤适用于大多数场景。注意前提条件，如数据正态性或样本独立性，避免误用公式。