两个矩阵相乘怎么算

两个矩阵相乘的结果是一个新矩阵，其元素由第一个矩阵的行与第二个矩阵的列对应相乘并求和得到。计算的前提是第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数。

两个矩阵相乘怎么算

假设有矩阵A和矩阵B，A是m×n矩阵，B是n×p矩阵，结果矩阵C将是m×p矩阵。C中第i行第j列的元素C[i][j]等于A的第i行与B的第j列对应元素相乘后求和。例如，若A的第一行是[1, 2, 3]，B的第一列是[4, 5, 6]，则C[1][1]=1×4+2×5+3×6=32。

具体步骤如下：首先确认矩阵A的列数和矩阵B的行数是否相等，如果不相等则无法相乘。接着逐行取A的元素，逐列取B的元素，按照对应位置相乘并累加的方式计算结果矩阵中的每个值。

举个例子，A=[[1, 2], [3, 4]]，B=[[5, 6], [7, 8]]。A是2×2矩阵，B也是2×2矩阵，结果C也将是2×2矩阵。计算过程为：C[1][1]=1×5+2×7=19，C[1][2]=1×6+2×8=22，C[2][1]=3×5+4×7=43，C[2][2]=3×6+4×8=50。最终C=[[19, 22], [43, 50]]。

需要注意的是，矩阵乘法不满足交换律，即A×B通常不等于B×A。但满足结合律和分配律，这使得矩阵运算在数学和计算机领域有广泛应用。