组合排列公式怎么计算

组合与排列是数学中常见的计算问题。组合表示从n个元素中选取m个元素的方式数，不考虑顺序。排列则需要考虑顺序。

组合公式为C(n, m) = n! / (m! (n - m)!)。其中n!表示n的阶乘，即n × (n-1) × ... × 1。例如，从5个元素中选3个的组合数为C(5, 3) = 5! / (3! 2!) = 10。

排列公式为A(n, m) = n! / (n - m)!。它表示从n个元素中选取m个元素并排列的所有可能。例如，从5个元素中选3个进行排列的总数为A(5, 3) = 5! / 2! = 60。

两者的区别在于是否考虑顺序。组合只关注选取哪些元素，而排列还关注这些元素的顺序。因此，排列数通常比组合数大。

计算时需注意阶乘的增长速度极快，可能导致数值溢出。在实际应用中，可借助简化公式或编程工具处理大规模数据。