乘法分配律怎么运用

乘法分配律是数学中的基本运算规则，表达式为a×(b+c)=a×b+a×c。这一规律在简化计算和解决复杂问题时非常实用。

在整数运算中，分配律常用于拆解大数字。例如，计算25×13时，可将13拆分为10+3，变为25×(10+3)。按照分配律展开，得到25×10+25×3，结果为250+75，最终答案为325。

分数与小数的运算同样适用分配律。比如，求解0.4×(2+0.5)，可以分成0.4×2+0.4×0.5。分别计算后得0.8+0.2，结果为1。

代数式中，分配律帮助分解或合并项。例如，化简3(x+2y)，根据分配律展开为3x+6y。反之，若遇到3x+6y，也可提取公因数3，写成3(x+2y)。

实际应用中，分配律可用于分组计算。假设购买5本书，每本单价8元，另加5支笔，每支2元，总费用为5×(8+2)。利用分配律，转化为5×8+5×2，分别计算后相加，快速得出50元。

乘法分配律的核心在于灵活拆分与重组，既简化步骤又提高效率。熟练掌握这一规律，能大幅降低复杂运算的难度。