同角的补角相等吗

是的，同角的补角一定相等。

同角的补角相等吗

补角是指两个角的和为180度时互为补角。若讨论的是同一个角的补角，无论这个补角的位置或图形如何变化，其角度值始终固定。例如，若角A为60度，其补角为120度，无论存在多少个与角A互补的角，它们的度数均为120度。

几何中，同角的补角相等是基本定理之一。这一性质源于角度运算的确定性。假设角α的度数为x，其补角β的度数必为180°−x。无论β出现在何种几何结构中，只要它是α的补角，其值便不会改变。这种确定性在证明平行线性质或三角形内角和时尤为重要。

实际应用中，这一性质可简化复杂图形的分析。例如，在平行四边形中，相邻内角互补，若已知一个角，可直接推出其邻角的度数。类似地，在三角函数中，补角的正弦值相等，余弦值互为相反数，这也与补角的固定角度关系直接相关。

需注意，补角的“同角”强调角的同一性。若两个角分别与不同角互补，则它们的度数未必相等。例如，角A（30°）的补角为150°，而角B（45°）的补角为135°，此时两者补角不相等。因此，明确“同角”前提是结论成立的关键。

综上，同角的补角相等是几何学中基于角度运算的必然结果，其简洁性为后续定理的推导提供了重要基础。