基本初等函数的导数公式有哪些

基本初等函数的导数公式是微积分的基础内容，掌握这些公式对求导运算至关重要。

常数函数的导数为零：若f(x)=c，则f'(x)=0。

幂函数的导数：若f(x)=x^n，则f'(x)=nx^(n-1)。

指数函数的导数：若f(x)=a^x，则f'(x)=a^xln(a)；特别地，若f(x)=e^x，则f'(x)=e^x。

对数函数的导数：若f(x)=log_a(x)，则f'(x)=1/(xln(a))；特别地，若f(x)=ln(x)，则f'(x)=1/x。

三角函数的导数：若f(x)=sin(x)，则f'(x)=cos(x)；若f(x)=cos(x)，则f'(x)=-sin(x)；若f(x)=tan(x)，则f'(x)=sec^2(x)。

反三角函数的导数：若f(x)=arcsin(x)，则f'(x)=1/√(1-x^2)；若f(x)=arccos(x)，则f'(x)=-1/√(1-x^2)；若f(x)=arctan(x)，则f'(x)=1/(1+x^2)。

双曲函数的导数：若f(x)=sinh(x)，则f'(x)=cosh(x)；若f(x)=cosh(x)，则f'(x)=sinh(x)；若f(x)=tanh(x)，则f'(x)=sech^2(x)。

熟练运用这些公式可以快速完成函数的求导，同时为复杂函数的求导提供基础支持。