向量有哪些运算法则

向量的运算法则包括加法、减法、数乘、点乘和叉乘，这些运算在几何、物理和工程等领域中广泛应用。

向量有哪些运算法则

向量加法遵循平行四边形法则或三角形法则，将两个向量首尾相接后连接起点和终点即可得到结果向量。减法可以看作加上一个反向的向量。数乘是将向量的长度按比例缩放，方向保持不变或相反取决于系数正负。点乘是两向量对应分量乘积之和，结果为标量，反映向量间夹角的余弦关系。叉乘仅适用于三维空间，结果是一个垂直于原两向量的新向量，其方向由右手定则确定，大小等于两向量构成平行四边形的面积。每种运算都有明确的几何意义和代数表达方式，便于分析和解决问题。