等比数列的公式是什么

等比数列是指从第二项起，每一项与前一项的比值相等的数列。这个固定的比值称为公比，通常用q表示。

等比数列的通项公式为：aₙ = a₁ × qⁿ⁻¹。其中，a₁是首项，q是公比，n是项数。

当需要求解等比数列的前n项和时，可以使用以下公式：Sₙ = a₁ × (1 - qⁿ) / (1 - q)，前提是q ≠ 1。如果公比q等于1，则前n项和为Sₙ = n × a₁。

在实际应用中，等比数列常用于描述增长或衰减的过程，如复利计算、细胞分裂等问题。

需要注意的是，当公比q的绝对值小于1时，等比数列会逐渐趋近于零；而当q的绝对值大于1时，数列的数值会迅速增大或减小。

通过掌握这些公式和特性，可以快速解决与等比数列相关的问题。