等比数列公式有哪些

等比数列的核心公式包括通项公式、前n项和公式以及相关性质，以下是具体说明。

1. 通项公式：等比数列的第n项可表示为an=a1q^(n-1)。其中a1为首项，q为公比，n为项数。

2. 前n项和公式：当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)；当q=1时，Sn=na1。注意公比为1时需单独处理。

3. 等比中项公式：若a、b、c成等比数列，则满足b^2=ac，这是等比数列的重要特性。

4. 无穷递减等比数列求和：当|q|<1时，S∞=a1/(1-q)，用于计算无限项的总和。

5. 公比性质：任意两项的比值恒等于公比，即an/am=q^(n-m)。

6. 项数关系：已知首项、末项及公比，可通过公式an=a1q^(n-1)反推项数n。

以上公式是解决等比数列问题的基础工具，需结合具体条件灵活运用。