共轭复数怎么求

共轭复数是复数的一个重要概念。对于任意复数z=a+bi，其共轭复数记作z̄，定义为z̄=a-bi。其中，a是实部，b是虚部，i是虚数单位。

求共轭复数的方法非常简单。将复数的虚部取反即可。例如，复数3+4i的共轭复数是3-4i，而复数-2-7i的共轭复数是-2+7i。

共轭复数具有以下性质。一个复数与其共轭复数相加等于两倍实部，即z+z̄=2a。相乘则得到实数，结果为实部平方加虚部平方，即z·z̄=a²+b²。

在几何意义上，复数和它的共轭复数在复平面上关于实轴对称。例如，点(3,4)对应的复数是3+4i，其共轭复数3-4i对应点(3,-4)。

实际计算中，只需关注虚部符号的变化。无论是单独求解还是应用于方程，这一规则始终适用。