高数求导公式有哪些

高数求导公式包括基本初等函数的导数公式、四则运算求导法则、复合函数求导法则以及隐函数和参数方程求导方法。

1. 基本初等函数导数公式：常数函数导数为0，幂函数x^n的导数是nx^(n-1)，指数函数a^x的导数是a^xln(a)，对数函数log_a(x)的导数是1/(xln(a))，三角函数sin(x)导数是cos(x)，cos(x)导数是-sin(x)，tan(x)导数是sec^2(x)。

2. 四则运算求导法则：(u±v)'=u'±v'，(uv)'=u'v+uv'，(u/v)'=(u'v-uv')/v^2。

3. 复合函数求导法则：若y=f(u)，u=g(x)，则y对x的导数为dy/dx=f'(u)g'(x)。

4. 隐函数求导方法：将隐函数F(x,y)=0两边对x求导，利用链式法则解出dy/dx。

5. 参数方程求导方法：若x=x(t)，y=y(t)，则dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)。

6. 反函数求导公式：若y=f^(-1)(x)，则dy/dx=1/f'(y)。

7. 特殊函数导数：反三角函数arcsin(x)导数是1/sqrt(1-x^2)，arccos(x)导数是-1/sqrt(1-x^2)，arctan(x)导数是1/(1+x^2)。

8. 对数求导法：适用于复杂乘积或幂指函数，先取对数再求导。