线性回归方程中如何求b的公式

线性回归方程中求解截距b的公式为：b = ȳ - kx̄。其中，k是斜率，ȳ是因变量y的均值，x̄是自变量x的均值。

线性回归方程中如何求b的公式

线性回归的目标是找到最佳拟合直线y = kx + b，使得数据点到这条直线的误差最小化。斜率k和截距b是两个关键参数。斜率k通过计算自变量x和因变量y的协方差与x的方差之比得出，而截距b则是在已知k的基础上进一步求解。

b的公式来源于直线必须经过点(x̄, ȳ)，即数据的中心点。将该点代入方程y = kx + b，得到b = ȳ - kx̄。这一公式直观且高效，避免了复杂运算。

具体步骤是先计算x和y的均值x̄与ȳ，再利用斜率公式k = Σ[(xi - x̄)(yi - ȳ)] / Σ(xi - x̄)²求出k，最后代入b = ȳ - kx̄即可。这种方法确保回归直线能够最优地反映数据的整体趋势。

需要注意的是，b表示当x为零时y的预测值，因此在实际应用中需结合背景分析其意义。若x无法取零或零值无意义，则b仅为数学上的辅助参数。